整数大小的比较和求一个整数的近似数教学设计 教案

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    内容简介：

教学目标：
使学生掌握亿级的数的大小比较方法。
会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。
建立自然数的概念。
培养学生比较、分析的思维方法。
教学重点、难点：
 比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点。
教学过程：
 一、教学自然数概念。
 我们数物体的个数用的1、2、3、4，……10，11……叫做自然数。
 问：这些自然数是怎样排列的？
     每相邻的两个自然数的差是几？
     最小的自然数是几？
     有没有最大的自然数？
 引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的。
 问：一个物体也没有怎样表示？
     0是不是自然数？
 引导学生得出：一个物体也不没有，用0表示。0不是自然数。
 自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示。
              自然数
 板书：整数   0
              ……
 二、教学整数大小的比较。
 1．复习准备。
 在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”。
 99999999○100000000     65432○75432       8909034○8908034
 问：每一组两个数是怎样比较的？
 引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”。
         第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
 引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以填“＜”。
         第三组的两个数你是怎样比较的？
 引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起，如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数就大，所以填“＞”。
 2．新课引入。
 我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小。（板书课题：整数大小的比较）
 3．出示例4：
 比较下面每组中两个数的大小。
     999999999○1000000000
 问：这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
     如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
 最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大。
 出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0
     654320000○754320000
 学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小。
 从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”。
 出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0。
      89090340000○89080340000
 这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
 学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大所以应填“＞”。
 启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
 问：比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
     位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
 （学生讨论，总结出整数大小比较的一般方法，[把复习时的板书补充完整]明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数）
 练一练
 完成练习十的第1题。
 三、教学求近似数
 1．复习。
 我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数。
     729380        5384000
 问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法。
 2．新课引入。
 省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法来求它们的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容。（板书课时：求近似数）
 3．出示例5。
 省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。
 （1）1034500000      （2）20897000000
 同学们自己试做。
 共同订正，让学生说一说是怎么想的。
 根据学生回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的右边起第一位上的数是不是满5。不要管尾数后的几位是多少。
 如（1）题：1034500000≈10亿
 千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去。
 如（2）题：20897000000≈209亿
 千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1。
 启发学生自己总结出求一个整数的近似数的方法。
 阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法。（板书）
 练一练
 第43页“做一做”的第1、2题。
 四、课堂练习。
 1．指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数。
 应该怎样想？相邻二人讨论。
 教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数。同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000。
 2．判断正误。
 4528800000=45亿（   ）
 1214000000≈12亿（     ）
 608754000000≈6088（    ）
 通过分析错误之处，启发学生说出求一个数的近似数应注意什么。
求近似数应用“≈”符号。
省略尾数后不要忘记写单位名称。
求出一个数的近似数后，要写上计数单位。
3．总结性提问。
怎样比较两个整数的大小？
怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
五、作业。
练习十第3、4题。

附板书设计：
 整数大小的比较                 求一个整数的近似数        四舍五入法
 自然数    省略万后面尾数求近似数
 整数 0                                       729380≈73万    5384000≈538万
 ……                                   例5 省略亿后面尾数，求近似数
99999999100000000 位数不同，位数多的数大       （1）1034500000≈10亿
6543275432 位数相同，从最高位比， 不满5，尾数舍去
89090348908034 ……                    （2）20897000000≈209亿
 满5，亿位加1
例4                判断正误
9999999991000000000                            （1）4528800000=45亿（×）
654320000754320000                            （2）1214000000≈12亿  （ √  ）
89090340008908034000                          （3）6087540000000≈60875（×）