教学目标 1、使学生理解自然数与整数的意义. 2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念. 3、培养学生抽象概括与观察物的能力. 教学过程 一、建议自然数与整数的概念 1、谈话引入:今天这节课,我们学习数的整除.(板书课题) 2、教师提问:既然是数的整除,自然就与数有关,同学们都学过什么数? (教师板书:整数、小数、分数) 同学们会数数吧?(学生数数) (教师板书:1、2、3、4、5、) 继续数下去,能数到头吗? 数不到头,我们可以用一个什么标点符号来表示呢? (教师板书:“……”) 3、教师小结: 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等,叫做自然数.(板书:自然数) 提问:最小的自然数是几?有最大的自然数吗? 当一个物体也没有时,我们用几来表示?(板书:0) 二、建立整除的概念 1、教师明确:数的整除,不仅与数有关,还与除有关,一说到除,在家就会想到两个数相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是两个数相除,但是在小学阶段,我们研究整除不包括“0”. 2、出示卡片 1.2÷4 提问:在数的整除中研究这样的两个数相除吗?为什么? 3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2 提问:这几个式子中的被除数和除数都是什么数? 教师明确:被除数和除数都是自然数,这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件. 4、教师说明:被除数和除数都是自然数,如:10÷20,我们能不能说10能被20整除呢?还不能,还要看它的商. 组织学生口算出5张卡片的商.(其中16÷5指定回答“商几余几”) 提问:被除数和除数都是自然数,商可能有哪几种情况? 排除没有整除关系的卡片,指15÷3=5一类的卡片,说明:只有这样的,我们才能说15能被3整除. 5、学生举例 6、提问:用字母a表示这样的被除数,用b表示这样的除数,商怎么样,我们就说a能被b整除呢? 这样看来,整除除了被除数和除数都是自然数外,还得有一个什么条件? 教师明确:商是自然数,没有余数是整除的又一个重要的条件. 7、出示卡片(区别整除和除尽) 4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4 4÷0.2=20 42÷6=7 三、建立约数与倍数的概念 1、教师说明:当数a能被数b整除时,a就是b的倍数;b就是a的约数. 2、联想训练:教师说一句由学生说出另外两句. 如:教师:15能被3整除(生:15是3的倍数,3是15的约数) 教师:36是9的倍数(生:36能被9整除,9是36的约) 教师:2是24的约数 (生:24能被2整除, 24是2的倍数) 教师:7不能被4整除(生:7不是4的倍数,4又不是7的约数) 3、区分“倍数”与“几倍” 教师提问:能说4是0.2的倍数吗?为什么? 4、判断 12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( ) 1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( ) 4是约数 ( ) (说明:通过此题,深化倍数、约数相互依存的关系) 四、巩固练习 思考题:1,3,6,9,12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系? 五、课堂小结 1、数的整除是在自然数范围内讨论的. 2、两个数之间,一旦具备整除关系,那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以,整除是前提,倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果. 六、布置作业 1、下面的说法对吗?说出理由. (1)因为36÷9=4,所以36是倍数,9是约数. (2)57是3的倍数. (3)1是1、2、3、4、5,……的约数. 2、一个数是42的约数,同时又是3的倍数.这个数可以是多少? 七、板书设计 数的整除 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a) 如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数, b就叫做a的约数(或因数).
探究活动 把数分类 活动目的 1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别. 2、帮助学生建立完整的知识结构. 活动题目 桌上有20张卡片,在这些卡片上分别写着1,2,3,…19,20这20个数.请将这20个数加以分类. 活动过程 1、学生以小组为单位讨论. 2、汇报讨论结果. 3、交流收获. 参考答案 要把这20个数分类,首先确定分类标准,不同的标准有不同的分类方法. 1、根据数的奇偶性分类. 奇数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2、根据数的位数分类. 一位数:1,2,3,4,5,6,7,8,9 两位数:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 3、根据是否大于8分类. 大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8 4、根据约数个数的多少分类. 一个约数:1 两个约数:2,3,5,7,11,13,17,19 两个以上约数:4,6,8,9,10,12,14,15,16 5、根据约数的个数是否是奇数分类. 约数的个数是奇数:1,4,9,16 约数的个数是偶数:2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20 数的整除
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