教学目标 1.使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例. 2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力. 3.渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育. 教学重点 理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律. 教学难点 理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律. 教学过程 一、导入新课 (一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么? (二)教师提问 1.你为什么马上能想到还剩多少呢? 2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量? 教师板书:两种相关联的量 (三)教师谈话 在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和 数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗? 二、新授教学 (一)成正比例的量 例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表: 时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720 …… 1.写出路程和时间的比并计算比值. (1) (2) 2表示什么?180呢?比值呢? (3) 这个比值表示什么意义? (4) 360比5可以吗?为什么? …… 2.思考 (1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少? (2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢? 教师板书:时间、路程、速度 (3)速度是怎样得到的? 教师板书: (4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么? (5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律. 3.小结:有什么规律? 教师板书:商不变 (二)成反比例的量 1.华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表. 工效(个) 10 20 30 40 50 60 60 30 20 15 12 10 …… 2.教师提问 (1)计算工效和时间的乘积. (2)这一组题中涉及了几种量?谁与谁是相关联的量? (3)请你举例说明谁与谁是相对应的两个数? (4)在这一组题中两种相关联的量是如何变化的?(举例说明) 3.小结:有什么规律?(板书:积不变) (三)不成比例的量 1.出示表格 运走的吨数 10 20 30 40 剩下的吨数 90 80 70 60 总吨数(和不变) 100 100 100 100 2.教师提问 (1)总吨数是怎样得到的? (2)谁与谁是两种相关联的量? (3)它们又是怎样变化的?变化的规律是什么? 运走的吨数少,剩下的吨数多;运走的吨数多,剩下的吨数少;总和不变 (四)结合三组题观察、讨论、总结变化规律. 讨论题: 1.这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量? 2.在变化过程中,它们的异同点是什么? 共同点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一量也随着变化 不同点:第一组商不变,第二组积不变,第三组和不变. 总结: 3.分别概括正、反比例的意义 4.强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例 5.教师提问 (1)两种量成正比例必须具备什么条件? (2)两种量成反比例必须具备什么条件? (五)字母关系式 三、巩固练习 判断下面各题是否成比例?成什么比例? 1.一种圆珠笔 总价(元) 1.2 2.4 3.6 4.8 6 7.2 支数 1 2 3 4 5 6 单价(元) 1 2 4 5 10 支数 100 50 25 20 10 (1)表中有哪两种相关联的量? (2)说出几组这两种量中相对应的两个数的比 (3)每组等式说明了什么? (4)两种相关的量是否成比例?成什么比例? 2.当速度一定,时间路程成什么比例? 当时间一定,路程和速度成什么比例? 当路程一定,速度和时间成什么比例? 3.长方形的面一定,长和宽 4.修一条路,已修的米数和剩下的米数. 四、课堂总结 今天这节课我们初步了解了正反比例的意义,并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题.通过正反比例意义的对比,使我们进一步认识到,要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系,要抓住两种相关联的量的变化规律,这是本质. 五、课后作业 (一)判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由. 1.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价. 2.轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间. 3.每小时织布米数一定,织布总米数和时间. 4.长方形的宽一定,它的面积和长. (二)判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. 1.煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 2.种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. 3.李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需时间. 4.华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. 六、板书设计 正、反比例的意义
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