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小学五年级下学期数学思维训练卷共十四讲|试题|试卷

名称

小学五年级下学期数学思维训练卷共十四讲

学科

数学

类型

试题|试卷

大小

0.08 MB

年级

小学五年级

教材

新课标人教版

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admin

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admin

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2013-02-15 15:07

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第一讲最不利原则
例1.盒子里有5支红笔，3支蓝笔，10支黑笔。现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？
分析：抓得巧，只要抓1支即可。然而并不能保证实现这种情况。最不利的情况是抓了13支，都是不想要的黑笔与蓝笔。不过，只要再多抓1支就必定包含红的了。
解：10＋3＋1＝14（支）
例2.一列2个小方格，每个方格中随意涂红黑两种颜色中的一种，当涂毕第几列时，至少有2列是相同的？（有一列与另一列重复）。
分析：不妨这样想：要实现两列所用颜色一样，涂的顺序也相同。然而，由于是任意选的，据最不利原则总是先考虑已涂各列没有重复的。如：
红红黑黑……
红黑黑红……
实际上各不相同的列数总共只有4列。到第5列就必定重复前面涂过的4种中的某一种。如果并非遇到最不利情况，那么在前5列中重复的列数就不止2列。这与“至少2列”并不矛盾。
解：4＋1＝5（列）

练习一
1.盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔。现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？

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2.鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼。至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？

3.在一个口袋中有10个黑球、 6个白球、 4个红球。问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？

4.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：至少取多少根才能保证三种颜色都取到？

5.在三个口袋中各有10个黑球、10个白球、10个红球。问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？

第二讲抽屉原理

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