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第14章一次函数学案

名称

第14章一次函数学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.82 MB

格式

doc

年级

初二|八年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 17:03

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☆☆☆☆☆

14.1.1变量
学习目标：
1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系
2.增强对变量的理解
3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想
重难点：
变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式

学习过程：
（一）学习准备：
信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.

t/m	1	2	3	4	5
s/km

（二）探究新知：
问题：
（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2) 在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm²的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm²呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm²,怎样用含x的式子表示S？
归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
（三）运用新知：
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m²）与一边长x(m)之间的关系式；
(2) 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
（四）反馈练习：
1.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)    圆的面积公式S=πr²;
(2)    正方形的l=4a;
(3)    大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.

（五）尝试小结：
怎样列变量之间的关系式？
（六）作业布置：
阅读教材5页，11.1.2函数

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