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人教版九年级数学上册教案及作业题含答案

名称

人教版九年级数学上册教案及作业题含答案

类型

教案|教学设计

学科

数学

大小

1.41 MB

格式

doc

年级

初三|九年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 20:58

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☆☆☆☆☆

21．1 二次根式
第一课时
    教学内容
    二次根式的概念及其运用
    教学目标
  理解二次根式的概念，并利用

（a≥0）的意义解答具体题目．
    提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
    教学重难点关键
    1．重点：形如

（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用“

（a≥0）”解决具体问题．
    教学过程
    一、复习引入
    （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
    问题1：已知反比例函数y=

，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
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问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S²，那么S=_________．
老师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x²=3．因为点在第一象限，所以x=

，所以所求点的坐标（

，

）．
问题2：由勾股定理得AB=

问题3：由方差的概念得S=

.
二、探索新知
很明显

、

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如

（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号．
    （学生活动）议一议：
    1．-1有算术平方根吗？
    2．0的算术平方根是多少？
    3．当a<0，

有意义吗？
老师点评:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

、

（x>0）、

、

、-

、

（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“

”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：

、

（x>0）、

、-

、

（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：

、

．
例2．当x是多少时，

在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，

才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥

时，

在实数范围内有意义．
    三、巩固练习
    教材P练习1、2、3．
    四、应用拓展
    例3．当x是多少时，

在实数范围内有意义？
分析：要使

在实数范围内有意义，必须同时满足

中的≥0和

中的x+1≠0．
解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1
当x≥-

且x≠-1时，

在实数范围内有意义．
例4(1)已知y=

+5，求

的值．(答案:2)
(2)若

=0，求a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴的值．(答案:

)
    五、归纳小结（学生活动，老师点评）
    本节课要掌握：
    1．形如

（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号．
    2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
    六、布置作业
    1．教材P₈复习巩固1、综合应用5．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》

    第一课时作业设计
    一、选择题
    1．下列式子中，是二次根式的是（）
      A．-

B．

C．

     D．x
    2．下列式子中，不是二次根式的是（）
      A．

B．

C．

D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）
A．5 B．

C．

      D．以上皆不对
    二、填空题
    1．形如________的式子叫做二次根式．
    2．面积为a的正方形的边长为________．
    3．负数________平方根．
    三、综合提高题
    1．某工厂要制作一批体积为1m³的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
    2．当x是多少时，

+x²在实数范围内有意义？
3．若

有意义，则

=_______．
4.使式子

有意义的未知数x有（）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且

=b+4，求a、b的值．

    第一课时作业设计答案:
    一、1．A 2．D 3．B
    二、1．

（a≥0） 2．

3．没有
三、1．设底面边长为x，则0.2x²=1，解答：x=

．
2．依题意得：

，

∴当x>-

且x≠0时，

＋x²在实数范围内没有意义．
3.

4．B
5．a=5，b=-4

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