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第22章一元二次方程学案

名称

第22章一元二次方程学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.21 MB

格式

doc

年级

初三|九年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 21:08

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☆☆☆☆☆

23.2.1一元二次方程的解法（一）
教学目标
1.会用直接开平方法解形如

（a≠0,a

≥0）的方程；
2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。
3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。
研讨过程
一、复习导学
1.什么叫做平方根?
2.平方根有哪些性质？
二、探索新知
试一试：
解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。
（1）x²=4                   （2）x²-1=0
解（1）∵x是4的平方根
∴x＝
即原方程的根为： x₁=    ，x₂ =
（2）移向，得x²=1
∵ x是1的平方根
∴x=
即原方程的根为： x₁=    ，x₂ =
概括总结：
就是把方程化为形如x²=a（a≥0）或

（a≠0,a

≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。
如：已知一元二次方程mx²+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（    ）
A.n=0                     B.m、n异号
C.n是m的整数倍          D.m、n同号
例1解下列方程
（1）x²-1.21=0                    （2）4x²-1=0
解：（1）移项，得x²=                （2）移项，得4x²=
∵x是      的平方根            两边都除以4，得
∴x=                            ∵x是      的平方根
即原方程的根为： x₁=    ，x₂ =        ∴x=
即原方程的根为：
x₁=    ，x₂ =
例2解下列方程：
⑴ （x＋1）²= 2                   ⑵ （x－1）²－4 = 0
⑶ 12（3－2x）²－3 = 0

练一练：
1.解下列方程：
（1）x²-0.81=0                           （2）9x²=4

2.解下列方程：

（1）（x+2）² =3                     （2）（2x+3）²-5=0

（3）（2x-1）² =（3-x）²

4、一个正方形的面积是100cm²，求这正方形的边长是多少？

课堂小结：
1. 能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？


2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。

课后反思：

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