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第一章 证明(二)导学案
名称 第一章 证明(二)导学案
类型 学案
学科 数学
大小 0.21 MB
格式 doc
年级 初三|九年级
教材 北师大版
上传 admin 审核 admin
时间 2012-09-01 17:34
点击
评价 ☆☆☆☆☆
课题 §1.1.1你能证明它们吗？ 课型 新授课 课时 1 教师  
教学目标 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。
重点 了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。
难点 证明等腰三角形性质时辅助线做法。
教法 合作探究
学法 合作交流 时间 2010年9月1日
一、       初生牛犊不怕虎，让我来探索： 1、  前置准备：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。
 
 
 
2、  列举我们已知道的公理：、
（1）公理：同位角                  ，两直线平行。
（2）公理：两直线            ，同位角          。  
（3）公理：                         的两个三角形全等。（简称          ，字母表示        ）
（4）公理：                         的两个三角形全等。 （简称          ，字母表示        ）
（5）公理：                         的两个三角形全等。（简称          ，字母表示        ）
（6）公理：全等三角形的对应边           ，对应角            。
注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。
你能解决这个问题么？
引例、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE

 
 		 学习困惑记录
二、讲授新课
 		 探索一：三角形全等的判定
1、  判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？
推论:                                                                       （简写为                                  ）
你能证明吗？
已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
 
 
 
索二：等腰三角形的性质定理
1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个        相等（简称：等     对等     ）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C
证明一：取BC的中点D，连接AD

 
2、推论：等腰三角形的顶角的       、底边上的      、底边上的      互相重合（简称：        ）
3、请证明：推论2：等边三角形的三个角都是        ，并且每个角都等于         。
 
 
二、我的课堂我做主
1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是【   】
A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；      
B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；    
C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；                 
D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。
2、下列各组几何图形中，一定全等的是（    ）
A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，
下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（    ）
A、∠A=∠B ;   B、BF=CE;  C、AE∥DF;   D、AE=DF.
 
4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为                  。
 
5、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？
说明你的理由。
 
 
 
 
 
 
 		  
三、应用深化 三、看我有多棒
1、在△ABC和△中，①AB=②BC=③AC=④∠A=∠⑤∠B=∠⑥∠C=∠，下列条件中，不能保证△ABC≌△的是（      ）    A①②③   B①②⑤   C②④⑤   D①③⑤
2、（1）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为             。
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为        。
3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件                     ，使△OAB≌△OCD
4、如图2，△ABC中AB＝AC，点Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为         

 
 
 
 
 
5、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为          
 
6、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。
求证：⑴△AEF≌△BCD，
⑵EF∥CD
 
 
 
 
 
中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，
求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE
 
 
 
 
 		 随时纠错
 
三、小结反馈 学而不思则罔，本节课我的反思：
 
 
 
 
 		  
课后反思  
 
 
 		  
                     
 
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