2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理 科 数 学
参考公式:
·如果事件 A, B互斥, 那么
·棱柱的体积公式 V= Sh,
其中 S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.
·如果事件 A, B相互独立, 那么
·球的体积公式
其中 R表示球的半径.
一.选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知集合 A = { x∈ R| | x|≤2}, A = { x∈ R| x≤1}, 则
(A) (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]
(2) 设变量 x, y满足约束条件 则目标函数 z = y-2 x的最小值为
(A) -7 (B) -4
(C) 1 (D) 2
(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入 x的值为1, 则输出 S的值为
(A) 64 (B) 73
(C) 512 (D) 585
(4) 已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ;
②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③直线 x + y + 1 = 0与圆 相切.
其中真命题的序号是:
(A) ①②③ (B) ①②
(C) ②③ (D) ②③
(5) 已知双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线分别交于 A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △ AOB的面积为 , 则 p =
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