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第22章一元二次方程学案

名称 第22章一元二次方程学案
类型 学案
学科 数学
大小 0.21 MB
格式 doc
年级 初三|九年级
教材 新课标人教版
上传 admin 审核 admin
时间 2012-08-26 21:08
点击
评价 ☆☆☆☆☆
23.2.1一元二次方程的解法(一)
教学目标
1.会用直接开平方法解形如www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!(a≠0,awww.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!≥0)的方程;
2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。
3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。
研讨过程
一、复习导学
1.什么叫做平方根?
2.平方根有哪些性质?
二、探索新知
试一试:
解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流。
(1)x2=4                   (2)x2-1=0
解(1)∵x是4的平方根
∴x=       
即原方程的根为: x1=    ,x2 =   
(2)移向,得x2=1
 ∵ x是1的平方根
∴x=       
即原方程的根为: x1=    ,x2 =   
概括总结:
就是把方程化为形如x2=a(a≥0)或www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!(a≠0,awww.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!≥0)的形式,然后再根据平方根的意义求解的过程,叫做直接开平方法解一元二次方程。
如:已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是(     )
A.n=0                     B.m、n异号  
C.n是m的整数倍           D.m、n同号
例1解下列方程
(1)x2-1.21=0                    (2)4x2-1=0
解:(1)移项,得x2=                (2)移项,得4x2=  
∵x是      的平方根            两边都除以4,得       
∴x=                            ∵x是      的平方根
即原方程的根为: x1=    ,x2 =        ∴x=       
即原方程的根为:
 x1=    ,x2 =   
例2解下列方程:
⑴ (x+1)2= 2                   ⑵ (x-1)2-4 = 0
⑶  12(3-2x2-3 = 0          
 
 
 
 
练一练:
1.解下列方程:
(1)x2-0.81=0                           (2)9x2=4 
 
 
 
 
2.解下列方程:
 
(1)(x+2)2  =3                     (2)(2x+3)2-5=0
 
 
 
 
(3)(2x-1) =(3-x)2
 
 
 
 
4、一个正方形的面积是100cm2, 求这正方形的边长是多少?
 
 
课堂小结:
1.  能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?
                                                           
                                                           
2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明。
 
课后反思:
 
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