第五单元 长方形和正方形的面积 1、面积和面积单位 面积和面积单位 教学内容 教科书第118~119页的内容,练习二十七第1~3题。 教学目的 1、使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位,建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。 2、培养学生的动手操作能力,分析、综合能力。 教学重点 帮助学生知道面积的含义,初步建立面积单位的表象。 教学难点 帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,会选择合适的单位,量一些物体表面的面积或平面图形的面积。 学具准备 每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。 教学过程 一、动手操作,认识面积 1、感受物体表面面积 学生动手操作:把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。 教师提问:“你会发现或体会到什么呢?”(学生可能会说谁大谁中,教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。) 2、体验平面图形的面积。 学生动手画一个学过的图形,然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较,看能体会到什么?(学生可能体会到平面图形有大有小,在此过程中教学“平面图形”这一概念,如果有的学生画出角的图形,教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较,教学“围成”一词的意义。) 引出:物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。 二、操作矛盾,引出面积单位。 教师出示长方形和正方形的图形,来比较它们的大小, 谁能想出办法来?(学生可能想出用划方格的办法、重叠的 办法、剪拼的办法等,只要合理教师给予肯定。) (建议根据具体情况做成教具,用多媒体课件,演示这两个图形的面积是相等的。) 教师有意出示下列图形比较,看哪一个图形的面积大? (根据具体情况做成教具) 师生总结:在进行测量、计算面积时规定 了统一的面积单位平方米、平房分米、平 方厘米。 2、动手操作,联系实际,形成表象。 教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。 (1)边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。) 学生涂上颜色,然后剪下来,体会1平方厘米有多大 举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。 用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。(如扣子、橡皮等。) (2)边长1分米的正方形,面积是1平方分米。 学生剪下来,体会1平方分米有多大。 举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米? 用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。 (3)边长1米的正方形面积是1平方米。 学生先估计一下1平方米有多大? 教师再出示面积是1平方米的大纸。 估计教室的面积大约有多少平方米。 三、课堂小结:结合本课的重点,进行总结??板书课题 四、综合练习 1、课本第119页第(1)题(学生独立完成)。 2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。 3、课本第121页第2题测量图形的面积。 4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。 板书设计: 面积和面积单位 物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积 1平方厘米 1平方分米 1平方米 长度单位和面积单位的比较 教学内容 教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4~7题。 教学目的 通过长度单位和面积单位的比较,使学生更清楚地认识面积单位,初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。 教学重点 使学生进一步认识面积单位。 教学难点 明确分清长度单位和面积单位。 教学过程 一、步步深入,比较异同 1、比较1厘米和1平方厘米 (1)学生估计1厘米有多长?1平方厘米的面积多大? (2)教师出示:长是1厘米的线段图,面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同? (3)教师出示:学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片,要知道它们的大小分别用什么单位来测量? (4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。(在这个过程中教师及时进行指导。) 2、比较1分米和1平方分米 (1)估计1分米的长度,1平方分米的大小。(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。) (2)估计铅笔盒的面有多大?长、宽各是多少? (3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大,长、宽各是多少?看自己的估计情况。(教师进行指导怎样才能减少误差。) 3、比较1米和1平方米 (1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么,我们可以用1米和1平方米来干什么呢?(学生可能回答用1米来测量黑板的长,教室地面的长、宽各是多少?用1平方米来测量黑板的面积是多少?教室地面的面积是多少?……) (2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。 4、通过讨论,解决问题 通过以上学习,同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?学生交流讨论情况,教师及时进行指导。 5、教师总结 1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容??长度单位和面积单位的比较(板书课题)。 二、巩固反馈,深化认识 1、教科书第120页第2题。 2、教科书第120页第1题。 3、练习二十七第4题。 4、练习二十七第5题。进行改编:让学生用4个1平方厘米的正方形,任意拼图形,看拼成的图形的面积和周长各是多少? 5、练习二十七第7题。 长方形 长:5厘米 宽:1厘米 6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形 长方形 长:4厘米 宽:2厘米 正方形 边长:3厘米 板书设计: 长度单位和面积单位的比较 学生板演算式 2、长方形、正方形面积的计算 长方形面积的计算 教学内容 教科书第123~124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1~5题。 教学目的 使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积,培养学生的抽象概括能力。 教学重点 理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。 教学难点 帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。 学具准备 学生每组准备一张长5厘米、3厘米;长3厘米、宽4厘米;长4厘米、宽2厘米的长方形纸,8个1平方厘米的正方形纸片。 教学过程 一、沟通知识,建立联系 学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大? 二、自主探索,领悟方法 1、巧设问题,激发兴趣 我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题) 2、动手操作,研究方法 (教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。 一种:一个长3厘米、宽4厘米的长方形 二种:一个长4厘米、宽2厘米的长方形 三种:一个长5厘米、宽3厘米的长方形 (1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。 (2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。在这个过程中 教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单,最好是做成多 媒体课件显示给学生看。) (3)师生交流,提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。(教师指导:长方形的长摆了5排,说明是5厘米;宽摆了3排,说明是3厘米,那么,面积15平方厘米等于什么?长方形的面积=长×宽。) (4)学生思考:求长方形的面积事实上是求什么呢?(看它包含了多少个面积单位。) 三、应用知识,解决问题 1、课本第124页上面“做一做”:量长方形的长和宽,并计算它的面积。 2、练习二十八的第1题。学生独立完成。 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢? 4、练习二十八的第2题。建议把此题改编成图画题,多媒体显示电视机画面,再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米,求它的面积是多少平方厘米? 5、练习二十八的第5题。学生先自己做,然后交流。教师小结:半场的面积是操场总面积的一半。 板书设计: 长方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 正方形面积的计算 教学内容 教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6~11题。 教学目的 1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式,能够正确地计算正方形的面积。 2、通过对正方形面积公式的推导,培养学生迁移、类推的能力。 教学重点 理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。 教学难点 帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。 教具准备 边长20厘米的正方形手帕,面积是1平方米的硬纸,多媒体课件。 教学过程 一、 利用迁移,探究知识 先测量,再计算下列图形的面积。
(1) (2) (3) (4) 学生做完后进行交流。 教师根据具体情况进行引导、点拨。 如果有的学生选了(2)、(3),教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法,再让学生讲明这样做的道理。教师引导:用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形,所以,正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想,正方形是特殊的长方形,所以,其计算方法是相同的。 如果学生没有选(2)、(3),教师直接引入:图(2)、(3)正方形的面积是怎样计算呢?让学生独立思考,然后说明想法,教师再引导。 练习:课本第125页第7题。 2厘米 9分米 (计算正方形的面积) 2厘米 9分米 2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系?(正方形的面积=边长×边长)教师板书公式,并说明这就是我们这节课学习的内容。(板书课题) 3、学生把课本例题填完整。 二、动手操作,深化认识 1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。(遇到有小数的情况,计算结果可以用整分米来表示。) 2、学生思考:在生活中什么地方还用到正方形的面积计算? 三、应用知识,解决问题 1、练习二十八的第8题。学生独立思考后,提问:“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思?”(要配的玻璃面积与桌面的面积一样大,也是边长8分米。) 2、练习二十八的第6题。口算在课本上,订正时说一说13×14、84÷4、 630÷30是怎样口算的。 3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板,实际做一做。 4、练习二十八的第10题。学生先独立做,然后说明为什么这样列式。 5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。 板书设计: 正方形面积的计算
正方形的面积=边长×边长 5分米 3、面积和周长的比较 面积和周长的比较 教学内容 教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。 教学目的 通过面积和周长的比较,使学生分清周长和面积的概念及计算方法,培养学生分析、比较和实践的能力。 教学重点 使学生分清周长和面积的概念及计算方法。 教学难点 理解、分清长度和面积单位。 教具准备 多媒体课件或幻灯片、小手帕。 教学过程 一、情境体验,对比不同 1、多媒体演示(或幻灯片):一块长方形的白菜地,周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。(学生可能提出如下问题:篱笆有多长?菜地的面积是多少?……) 继续演示:菜地的长是5米、宽是2米。 然后选取学生提出的许多问题中的主要问题:篱笆有多长?菜地的面积多少?让学生进行解答。 在学生进行交流的过程中,教师提问:求篱笆有多长?菜地的面积是多少?实际上是求什么?方法有什么不同? 2、计算下面长方形的面积和周长。 3厘米 6厘米 12厘米 6厘米 3、学生估计教科书封面的面积大致是多少? 4、学生讨论:长方形的周长和面积各是指什么? 周长和面积各是用什么计量单位? 5、学生进行交流,教师总结出示下表: 周 长 面 积 含义 四条边的长度和 四条围成的面的大小 计算方法 (长+宽)×2 长×宽 计量单位 长度单位 面积单位 长方形和正方形的面积
|