数学教案－连除应用题教学设计 教案

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    内容简介：

　　1．使学生掌握连除应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题．

　　2．培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力，学会有条理地叙述思维过程．

　　3．培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系．

　　教学重点

　　认识连除应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

　　教学难点

　　理解连除应用题的两种解题思路．

　　教学过程

　　一、提出问题 激疑诱趣．

　　1．出示【图片“参观农业展览”】

　　三年级同学去参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？（用两种方法列综合算式解答）

　　答：一共90人．　　2．改变复习题的一个条件和问题后，出示例2．

　　例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

　　教师提问：例题与复习题在条件和问题上有什么变化？

　　教师导入：已知条件和问题发生了变化，还能用原来的方法解答吗？这就是我们今天要共同研究的新知识．（板书：应用题）

　　二、师生共同参与探索．

　　1．学习两种分析、解答应用题的方法．

　　出示例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

　　（1）自由提问，思考讨论．

　　教师提问：看到这道题，你想到了什么？有哪些问题？

　　学生可能提出如下问题，教师可以进行简记：

　　①这道题已知什么条件，要求什么问题？用线段图如何表示？

　　②要求每组多少人？必须先求出什么？

　　③分步列式如何解答？

　　（2）汇报结果，共同探索．

　　①教师提问：谁能回答第①个问题？

　　根据学生回答，出示线段图

　②教师提问：谁能解决第②个问题？

　　结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

　　第一种解法：要求每组有多少人？必须先求出每队多少人？（借助线段图帮助学生理解）已知条件中告诉我们共有90人，平均分成2队，求每队多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法计算．知道每队45人，又知道每队分3组，就能求出每组有多少人？

　　板书：

　　每队多少人？ 综合算式：90÷2÷3

　　90÷2＝45（人） ＝45÷3

　　每组有多少人？ ＝15（人）

　　45÷3＝15（人）

　　第二种解法：（借助线段图）要想求每组多少人？必须先求出一共多少组？知道每队分3组，分成2队，就是求2个3是多少？用乘法计算．6组对应90人，要求出每组多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？

　　板书：

　　一共多少组？ 综合算式： 90÷（2×3）

　　3×2＝6（组） ＝90÷6

　　每组多少人？ ＝15（人）

　　90÷6＝15（人）

　　2．观察比较，归纳概括．

　　教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

　　引导学生说出：相同点是所求的问题一样．不同点是先求的不一样，第一种解法先求的是每组多少人，第二种解法先求一共多少组，所以第一步的解法也就不一样．

　　3．引发思考，掌握检验方法．

　　教师提问：同学们，我们已经知道两种解法可以互相检验，除了这种方法外，还可以怎么检验应用题？（小组讨论）

　　引导学生发现：把已经计算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题目的已知条件相同，说明解答正确．

　　 15×3×2

　　＝45×2

　　＝90（人）

　　三、分层练习反馈矫正．

　　1．独立用两种方法解答，口头检验．

　　（1）图书馆买来新书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层，平均每层放多少本？

　　订正：

　　答：平均每层放20本．

　　（2）商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？

　　2．说出分析过程，列综合算式不计算．

　　（1）三年级有2个班，每个班有43个学生，一共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多少朵？

　　（2）奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每头每天喂多少千克饲料？

　　3．连乘应用题与连除应用题对比练习．

　　（1）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，每条21元，一共卖了多少元？

　　（2）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，一共卖了1260元，每条多少元？

　　（引导学生发现：连除应用题与连乘应用题的条件与问题正好相反．）

　　四、全课小结．

　　这节课我们学习的是什么知识？（板书：连除应用题）

　　教师：对，今天我们学习了连除应用题的不同解答方法及验算，与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的．同学们今后解答应用题时，要特别注意分清题目中的数量关系，运用合适的方法正确解答．

　　五、布置作业．

　　练习二十三的第6题

　　电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，6盒装一箱，一共可以装多少箱？

　　练习二十三的第9题

　　学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10枝，一共用去160元．每枝钢笔多少元？

　　练习二十三的第10题

　　两个缝纫组做同样的衣服，第一组做34件，第二组做42件，一共用布228米．平均每件衣服用多少米布？

　　板书

探究活动

分糖游戏

　　活动目的

　　使学生在动手中体会数学与实际生活的密切联系，进一步理解连除应用题的数量关系．

　　活动内容

　　1．布置任务．

　　某食品公司为宣传产品，给学校送来一批糖果．三年级每班分到150块，想想：先按小组平均分配，再从小组平均分给个人，每人能得到几块？有无剩余？每人是否得到的数量一样？和同学一起议一议．先调查、再计算．如果这150块中有2个品种，又该怎样分配？

　　2．小组合作，互相交流，做好记录．

　　3．汇报、反思，通过活动谈谈有什么收获．

　　活动建议

　　教师为学生准备150块糖或学具，讨论交流后真正让学生分一分，以验证他们开始的设想是否合理．给学生的提示越少越好，为学生提供开放的、“结构不良”的问题环境（如：平均分后有剩余，剩下的怎么办），更能便于孩子们进行深层思考，体会数学的真正价值．