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第十五章整式乘法与因式分解教案

名称

第十五章整式乘法与因式分解教案

类型

教案|教学设计

学科

数学

大小

0.28 MB

格式

doc

年级

初二|八年级

教材

新课标人教版

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admin

审核

admin

时间

2012-08-26 16:49

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评价

☆☆☆☆☆

15.1.1同底数幂的乘法
喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣
课型：新授
    教学目标
    1．知识与技能
    在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．
    2．过程与方法
    经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
    3．情感、态度与价值观
    在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
    重、难点与关键
    1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
    2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．
预习导航：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a²与（－a）²的区别．
    教学方法
    采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．
    教学过程
    一、创设情境，故事引入
    【情境导入】
    “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
    【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
    光的速度为3×10⁵千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×10²秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
3×10⁵×5×10²=15×10⁵×10²=15×？（引入课题）
    【教师提问】到底10⁵×10²=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
    【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．
    计算过程：10⁵×10²=（10×10×10×10×10）×（10×10）
    =10×10×10×10×10×10×10
    =10⁷
    【教师活动】下面引例．
    1．请同学们计算并探索规律．
    （1）2³×2⁴=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2^{(   )}；
    （2）5³×5⁴=_____________=5^{(   )}；
    （3）（－3）⁷×（－3）⁶=___________________=（－3）^{(   )}；
    （4）（

）³×（

）=___________=（

）^{(   )}；
    （5）a³·a⁴=________________a^{(    )}．
    提出问题：①这几道题目有什么共同特点？
    ②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
    【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．
    【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．
    【学生总结】a·a=

=a^m+n
    这样就探究出了同底数幂的乘法法则．
    二、范例学习，应用所学
【例】计算：
    （1）10³×10⁴；（2）a·a³；（3）a·a³·a⁵；（4）x·x²+x²·x
    【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）10³×10⁴=10³⁺⁴=10⁷，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x³+x³得2x³，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．
    【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．
    【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．
    三、随堂练习，巩固深化
    课本第142页练习题．
    【探研时空】
    据不完全统计，每个人每年最少要用去10⁶立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×10¹⁹个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？
    四、课堂总结，发展潜能
    1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即a^m·aⁿ=a^m+n（m、n是正整数）．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．
练习（1）（a－b）³·（a－b）⁴
    3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
    五、布置作业，专题突破
    1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．
    2．选用目标小练习．
    六、板书设计

§15．1．1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：                【例】：计算（由学生板演）             三、练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 1）10³×10⁴；（2）a·a³；               ………..
即a^m·aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）       3）a·a³·a⁵；（4）x·x²+x²·x

七、教学反思

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