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第13章实数学案

名称

第13章实数学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.23 MB

格式

doc

年级

初二|八年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 17:03

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☆☆☆☆☆

13.2立方根（1）
一、学习目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
二、重点难点
重点：立方根的概念和求法。
难点：立方根与平方根的区别。
三、合作探究
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1)           的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm³，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的                 .（也叫做数a的         ）.
换句话说,如果        ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：              .读作“              ”，
其中a是             ，3是          ，且根指数3           省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的         的运算叫做开立方，                  与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质
（1）教科书77页探究
（2）总结归纳：
正数的立方根是            数，负数的立方根是            数，0的立方根是           .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？

被开方数	平方根	立方根
正数
负数
零

四、精讲精练
例1、求下列各式的值：
（1）

；（2） www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

例2、求满足下列各式的未知数x：
（1）

练习
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（        ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（           ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（          ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（       ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（           ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（       ）
（7）、–64没有立方根.(           )
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.

(2) 的立方根是________. (3)

是_______的立方根.

(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.

(5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若有意义，则x的取值范围是_______________.
3、计算：（1）

4、已知x-2的平方根是

，

的立方根是4，求

的值.
五、课堂小结：正数、负数、0都有立方根
六、作业：P80 2、4

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