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第23章旋转导学案

名称

第23章旋转导学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.42 MB

格式

doc

年级

初三|九年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 21:08

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☆☆☆☆☆

《旋转》第一节 图形的旋转导学案1
主编人：占利华主审人：
班级：          学号：       姓名：
学习目标：
【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。
培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。
【重点】
对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。
【难点】
对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
学习过程:
一、自主学习
（一）复习巩固
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做      ．点O叫做     ，转动的角叫做       ．

2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
（1）对应点到旋转中心的距离      ．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于     ．
（3）旋转前、后的图形       ．
（二）自主探究
例1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
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例2. 选择题：
（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（   ）
A．（2，2） B．（2，4）      C．（4，2）      D．（1，2）

（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（   ）

（三）归纳总结：
1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．
2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．
3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．

（四）、自我尝试：
1. 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、课堂检测：
一. 选择题
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（   ）
A. 传送带传送货物                          B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动                           D. 自行车车轮的运动
2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（   ）
A. 最上面的小五角星中心                B. 最下面的小五角星中心
C. 大五角星中心                              D. 长方形左上角的顶点
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3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（   ）
A. 三角形的顶点                              B. 三角形的外部
C. 三角形的三条边上                       D. 平面内的任意位置
4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（   ）
A. 30°                  B. 40°                C. 50°                   D. 80°
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5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（   ）

**6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（   ）
A. 甲                    B. 乙                   C. 丙                      D. 丁
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7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）
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A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
*8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（）
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二. 填空题
1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．
2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．
3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．
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三. 解答题
1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．
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2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？

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