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第二十四章圆学案

名称

第二十四章圆学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.54 MB

格式

doc

年级

初三|九年级

教材

新课标人教版

上传

admin

审核

admin

时间

2012-08-26 21:08

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☆☆☆☆☆

《圆》第一节 圆导学案1
主编人：占利华主审人：
班级：学号：姓名：
学习目标：
【知识与技能】
理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。
【过程与方法】
经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。
【情感、态度与价值观】
利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。
【重点】
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与圆有关的概念
【难点】
圆的概念的理解
学习过程:
一、自主学习
（一）复习巩固
1、举出生活中的圆的例子

2、圆既是         对称图形，
又是           对称图形。
3、圆的周长公式C=                        圆的面积公式S=
（二）自主探究
1、圆的定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转      ，另一个端点所形成的图形叫做    ．固定的端点O叫做      ，线段OA叫做      ．以点O为圆心的圆，记作“      ”，读作“      ”
                  决定圆的位置，              决定圆的大小。
圆的定义2：到      的距离等于      的点的集合．
2、弦：连接圆上任意两点的      叫做弦
     直径：经过圆心的      叫做直径
3、弧：      任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条   的两个端点把圆分成两条弧，每一条    都叫做半圆
优弧：     半圆的弧叫做优弧。用    个点表示，如图中        叫做优弧
劣弧：     半圆的弧叫做劣弧。用    个点表示，如图中        叫做劣弧
等圆：能够        的两个圆叫做等圆
等弧：能够        的弧叫做等弧
4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？

5、已知：如图，在⊙

中，AB，CD为直径
求证：

（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆 d r

点P在圆          d    r

2、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆的内部是到                                     的点的集合；
圆的外部是                                       的点的集合。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。



2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

二、教师点拔
  1、圆心决定圆的     ，而半径决定圆的      ；直径是圆中经过      的特殊的弦，
是    的弦，并且等于     的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段
但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径        一条；半圆是      的弧，而
弧      是半圆；“同圆”是指      圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大
小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其     是否相等，     相等的两个
圆是等圆；“等弧”是能够       的两条弧，而长度相等的两条弧        是等弧。
2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？


三、课堂检测
1．以点

为圆心作圆，可以作（      ）
A．1个        B．2个          C．3个        D．无数个

2．确定一个圆的条件为（        ）
A．圆心        B．半径      C．圆心和半径   D．以上都不对.

3．如图，

是⊙

的直径，

是⊙

的弦，

、

的延长线交于点

，已知

，若

为直角三角形，则

的度数为（）
A．

B．

C．

D．

4、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与
⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在
5、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
四、课外拓展
1．如图，

、

为⊙

的半径，

、

为

、

上两点，且

求证：

2．如图，四边形

是正方形，对角线

、

交于点

.
求证：点

、

在以

为圆心的圆上.

3．如图，在矩形

中，点

、

分别为

、

的中点.
求证：点

、

四点在同一个圆上.

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