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新版第一章整式的乘除导学案

名称

新版第一章整式的乘除导学案

类型

学案

学科

数学

大小

0.29 MB

格式

doc

年级

初一|七年级

教材

北师大版

上传

审核

admin

时间

2013-02-21 22:48

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☆☆☆☆☆

第一章整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
一、学习目标
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
四、学习设计
（一）预习准备
预习书p2-4
（二）学习过程
1.　试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①

②

=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=

③a³．a⁴=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a^{( )}
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

=
2.　猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

．

＝

即am·an=         (m、n都是正整数)
3.　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘　　　　　　　　　    新- 课-标-第- 一-网
运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
a^m·aⁿ·a^p = a^m+n+p （m、n、p都是正整数）
练习1.    下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正
（1）．a³·a⁴=a¹² 　（2）．m·m⁴=m⁴( 3）．a²·b³=ab⁵          （4）．x⁵+x⁵=2x¹⁰
（5）．3c⁴·2c²=5c⁶ 　（6）．x²·xⁿ=x²ⁿ(7）．2^m·2ⁿ=2^m·n        （8）．b⁴·b⁴·b⁴=3b⁴
2．填空：（1）x⁵ ·（     ）=　x ⁸           （2）a ·（       ）=　a⁶
（3）x · x³（    ）= x⁷              （4）x^m ·（　   ）＝x^3m
（5）x⁵·x^{(   )}=x³·x⁷=x^{(    )} ·x⁶=x·x^{(    )} （6）aⁿ⁺¹·a^{(      )}=a²ⁿ⁺¹=a·a^{(       )}
例1．计算
（1）(x+y)³ · (x+y)⁴                　　（2）

（3）

　　　（4）

（m是正整数）

变式训练．计算
（1）

　　　　　　（2）

（3）

.　　　　　

（4）

　　（5）（a-b）(b-a)⁴　　　（6）

　
（ｎ是正整数）

拓展．1、填空
（1） 8 = 2^x，则 x =
（2） 8 × 4 = 2^x，则 x =
（3） 3×27×9 = 3^x，则 x =          .
2、已知a^m=2，aⁿ=3,求

的值　　　　　3、

X k B 1 . c o m

4、已知

的值。 5、已知

的值。

回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

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